Niniejszy przegląd jest oparty na wykładach autora wygłoszonych na NATO-ASI-SMS w 2004 roku na University of Montreal w Kanadzie.Niech H będzie przestrzenią Hilberta. Rozważmy pole wektorowe f zdefiniowane na H postaci f(x)=L(x)+K(x), gdzie L jest silnie nieokreślonym, ograniczonym operatorem liniowym, a K jego pełnociągłym zaburzeniem. W tej pracy prezentujemy rozszerzenie klasycznego indeksu Conley'a na potoki generowane przez f.Zdefiniowany niezmiennik topologiczny nazywamy LS-indeksem. Ponadto, opisujemy niezmienniczy LS-indeks, który jest uogólnieniem niezmienniczego indeksu Conley'a wprowadzonego przez Floera. Prezentujemy również kohomologiczne LS-indeksy zarównow nieniezmienniczym, jak i w niezmienniczym przypadku.Na koniec opisujemy zastosowania tych indeksów do badania istnieniai liczby okresowych rozwiązań układów Hamiltonowskich.
Authors
Additional information
- Category
- Publikacja monograficzna
- Type
- rozdział, artykuł w książce - dziele zbiorowym /podręczniku w języku o zasięgu międzynarodowym
- Language
- angielski
- Publication year
- 2006
Source: MOSTWiedzy.pl - publication "The LS-index: A Survey" link open in new tab
