W niniejszym artykule badamy problem istnienia rozwiązań prawie homoklinicznych (rozwiązań znikających w nieskończonościach) dla układów Hamiltonowskich drugiego rzędu (układów Newtonowskich) z zaburzeniem. Nasz wynik jest uogólnieniem twierdzenia Rabinowitza-Tanaki o istnieniu rozwiązania homoklinicznego dla układów bez zaburzenia [Math. Z. 206 (1991) 473-499]. O zaburzeniu zakładamy, że jest dostatecznie małe w przestrzeni funkcji z prostej w n-wymiarową przestrzeń euklidesową, całkowalnych z kwadratem. W dowodzie twierdzenia o istnieniu dwóch rozwiązań prawie homoklinicznych wykorzystujemy twierdzenie o przełęczy górskiej i wariacyjną zasadę Ekelanda.
Authors
Additional information
- DOI
- Digital Object Identifier link open in new tab 10.1142/s0219199712500253
- Category
- Publikacja w czasopiśmie
- Type
- artykuł w czasopiśmie wyróżnionym w JCR
- Language
- angielski
- Publication year
- 2012
