Repozytorium publikacji - Politechnika Gdańska

W pracy przedstawiono zagadnienia modelowania dynamiki układów wieloczłonowych. Zamodelowano oddziaływania pomiędzy odkształcalną belką i układem wieloczłonowym. W pracy skoncentrowano się na równaniach więzów. Rozważania ograniczono do analizy układów płaskich. Odkształcenia belki są małe. Układ ciągły, jakim jest odkształcana belka, zamodelowano korzystając z metody elementów skończonych. W przypadku układu wieloczłonowego, jego model zbudowano z nieodkształcalnych sztywnych członów i par kinematycznych 5 klasy. Strukturalna niejednorodność modelu składającego się zarówno z elementów wieloczłonowych jak i z elementów skończonych implikuje istotne konsekwencje podczas formułowania równań więzów. Sformułowane równania więzów mają postać równań skleronomiczno-holonomicznych. Łączy ona równania kinematyki układu wieloczłonowego z równaniem kinematyki układu modelowanego elementami skończonymi. Równia dynamiki analizowanego układu uzyskano łącząc równania dynamiki podukładów oswobodzonych od kontaktu. Równania te poszerzono o mnożniki Lagrange'a oraz o równania więzów. Powstały układ algebraiczno-różniczkowy przekształcono do postaci różniczkowej. Wyeliminowano współrzędne zależne i mnożniki Lagrange'a wprowadzone na etapie budowania modeli podukładów. Wymagało to zmodyfikowania klasycznej metody eliminacji zmiennych zależnych stosowanej w dynamice układów wieloczłonowych. Szczegóły modyfikacji zaprezentowano w pracy. Przedstawione równania zilustrowano przykładem numerycznym.

Autorzy

• dr hab. inż. Krzysztof Lipiński link otwiera się w nowej karcie